Вы­чис­ли­те 0,(53) + 1,(2).

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Пре­об­ра­зуй­те вы­ра­же­ние вы­де­лив пол­ный квад­рат.

Ре­ши­те урав­не­ние

Най­ди­те (x − y), если пара чисел (x; y) яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем си­сте­мы урав­не­ний:

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал

Pадиус кру­го­во­го сек­то­ра равен 6, а его угол равен 30º. Сек­тор свер­нут в ко­ни­че­скую по­верх­ность. Объем по­лу­чен­но­го ко­ну­са равен

Ука­жи­те си­сте­му не­ра­венств, ко­то­рая за­да­ет мно­же­ство точек, по­ка­зан­ных штри­хов­кой (1 клет­ка — 1 еди­ни­ца).

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния ко­то­рый при­над­ле­жит чис­ло­во­му ин­тер­ва­лу (90°; 180°).

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции про­хо­дя­щую через точку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 см, 6 см и 8 см. Най­ди­те сто­ро­ны по­доб­но­го ему тре­уголь­ни­ка, если ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен 2. В от­ве­те ука­жи­те сумму длин сто­рон.

Най­ди­те наи­мень­шее целое число, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству:

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 108 см². Диа­го­наль бо­ко­вой грани на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 45°. Най­ди­те объем дан­ной приз­мы.

Ре­ши­те урав­не­ние В ответ за­пи­ши­те сумму его кор­ней (ко­рень, если он один).

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:

Вы­чис­ли­те объем фи­гу­ры, по­лу­ча­е­мой вра­ще­ни­ем во­круг оси Ox дуги кри­вой

Сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 5 см и 6 см, а одна из диа­го­на­лей равна 7 см. Най­ди­те наи­мень­шую вы­со­ту па­рал­ле­ло­грам­ма.

Cумма чле­нов бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 9, а сумма квад­ра­тов чле­нов про­грес­сии 40,5. Най­ди­те зна­ме­на­тель дан­ной про­грес­сии.

Най­ди­те угол между век­то­ра­ми и если

Упро­сти­те вы­ра­же­ние при

Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции в точке с абс­цис­сой если

Опре­де­ли­те пло­щадь ко­ри­до­ра.

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, π ≈ 3.

Рас­по­ло­жи­те ре­зер­ву­а­ры по воз­рас­та­нию их объ­е­мов, если ра­ди­у­сы ре­зер­ву­а­ры уве­ли­чить на 1.

Ис­поль­зуя дан­ные диа­грам­мы, опре­де­ли­те, во сколь­ко раз боль­ше нефти до­бы­ва­ет­ся су­пер­ги­ган­том «Тен­гиз­шев­ройл» по срав­не­нию с «Ман­ги­ста­у­му­най­каз» (ответ за­пи­ши­те в виде обык­но­вен­ной дроби)

Hай­ди­те раз­ни­цу гра­дус­ной меры сек­то­ра, со­от­вет­ству­ю­ще­го объ­е­му до­бы­чи нефти су­пер­ги­ган­том «Тен­гиз­шев­ройл» и гра­дус­ной меры сек­то­ра, со­от­вет­ству­ю­ще­го объ­е­му до­бы­чи нефти НКОК (Ка­ша­ган) на кру­го­вой диа­грам­ме (ответ округ­ли­те до целых).

Функ­ция за­да­на урав­не­ни­ем Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

Окруж­ность впи­са­на в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, бо­ко­вая сто­ро­на ко­то­ро­го равна 5, а ос­но­ва­ние  — 6. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между пло­ща­дью тре­уголь­ни­ка, ра­ди­у­сом впи­сан­ной окруж­но­сти и их чис­ло­вы­ми зна­че­ни­я­ми.

Пред­ставь­те в виде мно­го­чле­на вы­ра­же­ние Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия между ко­эф­фи­ци­ен­том при x², ко­эф­фи­ци­ен­том при x и чис­ло­вым про­ме­жут­кам, ко­то­рым они при­над­ле­жат.

Даны урав­не­ния и Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (a_n) из­вест­но, что и Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

Среди на­ту­раль­ных чисел от 32 до 42 вклю­чи­тель­но вы­бе­ри­те те числа, ко­то­рые имеют боль­ше 5 де­ли­те­лей (кроме 1 и са­мо­го числа).

Зна­че­ние вы­ра­же­ния равно

Tело, падая с не­ко­то­рой вы­со­ты, про­хо­дит в первую се­кун­ду 4,5 м, а каж­дую сле­ду­ю­щую — на 5,8 м боль­ше. С какой вы­со­ты упало тело, если па­де­ние про­дол­жа­лось 11 с?

Пара чисел (x; y) яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем си­сте­мы урав­не­ний

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 6 дм и 8 дм. Из­вест­но, что мень­шая диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 9 дм, а одна из диа­го­на­лей ос­но­ва­ния равна 12 дм. Най­ди­те бо­ко­вое ребро и боль­шую диа­го­наль пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да.