ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Вариант № 42131

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 3457

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Упростите выражение: $корень 3 степени из: начало аргумента: 25 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 64 конец аргумента конец дроби умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

1) −32) 2,53) −2,54) −3,55) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7856

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате минус 3x левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс 4y правая круглая скобка$ при $x= минус 1,038, y= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) 272) 183) 94) 365) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3271

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 12) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) −25) 6) 7) 8)

Тип 4 № 3639

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Замените знак * одночленом, так чтобы полученный трёхчлен $6,25 q в квадрате минус 15 q g плюс *$ можно было представить в виде квадрата двучлена

1) 9g²2) 5g²3) 9g4) 3g²5) 6) 7) 8)

Тип 5 № 3770

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль, 3\.1\. Линейные уравнения

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Найдите произведение корней уравнения: $4 умножить на \abs2x плюс 7 минус 5=31.$

1) 42) 83) −84) 15) 6) 7) 8)

Тип 6 № 2608

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.1\. Линейные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)2) (−5; 3)3) (5; 3)4) (−55; 33)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 4177

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка плюс 2e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 4e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 3280

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна

1) 10 м2) 4 м3) 6 м4) 8 м5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 1973

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Системы неравенств. Задания для подготовки

Bычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: $система выражений 2x плюс 5 меньше 3,x в квадрате минус 5x меньше или равно 24. конец системы .$

1) −42) −53) 64) 55) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6945

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения. Задания для подготовки

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 4x= дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 24 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 16 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 16 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 4197

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =7x в кубе минус x плюс 3,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 1;6 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x$ 3) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x плюс дробь: числитель: 31, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 8182

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $дробь: числитель: 7, знаменатель: 2x минус 3 конец дроби меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3287

Методы геометрии: Использование тригонометрии, Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы, Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Тангенс меньшего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см, равен?

1) 1,42) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 4142

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Методы алгебры: Замена переменной

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 5, дробь: числитель: 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента конец дроби dx.$

1) 52) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 13 конец дроби$ 3) 144) 125) 6) 7) 8)

Тип 15 № 3430

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 7. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Метод объемов, Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости, 3\.8\. Куб

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

B единичном кубе найдите расстояние от вершины В до плоскости (АСВ₁).

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 8126

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Трансцендентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 4x плюс 1 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 3x минус 2 конец аргумента =5.$

1) 32) −23) −14) 25) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3691

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Системы трансцендентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств

$система выражений 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус 8 x правая круглая скобка , левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 4 x минус 12 правая круглая скобка больше 1. конец системы .$

1) (0; 6)2) (0; 1)3) (-2; 6)4) (2; 6)5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4151

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y= минус x в квадрате плюс 2x,y= минус x минус 1.$

1) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 13 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 2165

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Использование тригонометрии

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь ромба равна

1) 402) 483) $24 корень из 5$ 4) $48 корень из 5$ 5) 6) 7) 8)

Тип 20 № 8190

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Арифметическая прогрессия 5, 8, 11... и геометрическая прогрессия 4, 8, 16... имеют по 50 членов. Сколько одинаковых членов в обеих прогрессиях?

1) 22) 13) 34) 45) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7930

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

На прямой последовательно расположены на равном расстоянии точки C, D, E, F и K. Найдите координаты точки K, если D(−8; 3) и E(1; 5).

1) (11; 5)2) (14; 8)3) (19; 1)4) (19; 9)5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2691

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4277. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение произведения

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, знаменатель: 2 x в квадрате плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6 x в квадрате плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, знаменатель: x y минус 2 x плюс 2 y в квадрате минус 4 y конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8011

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $\log _5 левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате =2 плюс 2\log _5 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) 33) 64) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7755

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Трансцендентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 x минус 7 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1 ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 4) нет решений5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8020

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: x конец аргумента ,x_0=4.$

1) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x плюс 1$ 2) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x минус 1$ 3) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 1$ 4) $y = 4x плюс 1$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 2241

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4123. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Использование векторов

Классификатор стереометрии: 3\.12\. Правильная шестиугольная призма

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Учитель дал домашнее практическое задание по геометрии. Сделать макет призмы и составить к ним задания. Самат подготовил макет правильной шестиугольной призмы со стороной основания равной 1, а боковое ребро 2 и составил следующие задания.

РазвернутьСвернуть

Найдите сумму векторов $\overrightarrowAA_1$ и $\overrightarrowE_1D_1.$

1) $\overrightarrowD_1C$ 2) $\overrightarrowAB_1$ 3) $\overrightarrowBC$ 4) $\overrightarrowAF_1$ 5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 2067

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.1\. Основные комбинаторные задачи

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

РазвернутьСвернуть

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном Купе.

1) 32) 163) 84) 125) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3937

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Драйверами в нефтедобыче страны остаются три крупных нефтегазовых проекта — Тенгиз, Карачаганак и Кашаган. Они вносят существенный вклад в экономический рост страны в среднесрочном периоде. Объем добычи нефти будет расти и по прогнозу Министерства энергетики РК к 2025 году выйдет на уровень в 105 млн. тонн в год. Для этого, на всех трех месторождениях, реализуются проекты дальнейшего расширения и продления добычи.

РазвернутьСвернуть

Oпределите объем добычи нефти в 2020 году недропользователем НКОК «Кашаган» в млн тонн (ответ округлите до десятых)

1) 15,2 млн тонн2) 13,3 млн тонн3) 10,2 млн тонн4) 10,8 млн тонн5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 2804

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4272. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

РазвернутьСвернуть

Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см³.

1) 450 г2) 300 г3) 250 г4) 350 г5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 2420

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4217. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Самат строит дачный домик формы прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 м х 4 м и высотой 3 м. Для этого он закупил стеновые панели «Сэндвич» размерами 3 м х 1 м, и дверное полотно с размерами 2,1 м х 1 м, оконные блоки размерами 1,8 м х 1,2 м.

РазвернутьСвернуть

Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.

1) 4,26 м²2) 6,42 м²3) 4,32 м²4) 8,65 м²5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 7729

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.3\. Квадратные уравнения, 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана уравнением $y = минус x в квадрате плюс 2x плюс 3.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (1; 4)

2)  {−1; 3}

3)  (−2; −1)

4)  {1; 3}

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 32 № 7832

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник, 2\.2\. Прямоугольный треугольник, 3\.3\. Вписанная окружность

Элементы фигур. Задания для подготовки

Вписанная окружность разделила гипотенузу треугольника на отрезки 4 и 6. Установите соответствие между длинами катетов треугольника и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.

A) Больший катет треугольника

Б) Меньший катет треугольника

1) (3; 5)

2) (7; 9)

3) (6; 7)

4) [5; 6]

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 33 № 7758

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Найдите два натуральных числа a и b, если известно, что отношение чисел a и b равно 5, а отношение разности их квадратов этих чисел к их сумме равно 8.

A) Число a принадлежит промежутку

Б) Число b принадлежит промежутку

1) (9; 12)

2) [4; 6)

3) (1; 2]

4) (7; 9)

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 34 № 8257

Источники:

Демонстрационная версия ЕНТ−2025;

Демонстрационная версия ЕНТ−2026.

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

A)  $0 меньше a меньше 3$

Б)  $a больше 3$

1)  2

2)  4

3)  3

4)  1

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 35 № 8206

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Дана геометрическая прогрессия (b_n), где b₂  =  8 и b₅  =  512. Установите соответствие между выражением и его числовым значением

A) S₅

Б) $10 умножить на b_3$

1) 682

2) 80

3) 674

4) 320

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 36 № 3231

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Выполните действия $левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 175 конец аргумента минус 5 корень из: начало аргумента: 28 конец аргумента плюс 3 корень из: начало аргумента: 63 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 40 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 0,027 конец аргумента .$

1) 12502) 13723) 12604) $25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $29 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 6) 13607) 8)

Тип 37 № 7785

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $синус 67 градусов синус 53 градусов минус синус 23 градусов синус 37 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 04) 15) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 27) 8)

Тип 38 № 3682

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4246. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 15\.1\. Последовательности

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Укажите первые пять членов последовательности, составленной из значений функции $y = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка x в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка ,$ при $x больше 1,$ где x — число, являющееся степенью числа 2.

1) $2; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента : 8$ 2) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8$ 3) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $1 ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4$ 6) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 39 № 8112

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения, 3\.13\. Системы уравнений

Методы алгебры: Замена переменной

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему рациональных уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс y конец дроби =1, новая строка дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус y конец дроби =4. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $2x плюс 3y.$

1) 22) $корень из 9$ 3) 34) $корень из 4$ 5) −26) 57) 8)

Тип 40 № 3925

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.16\. Конус, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.4\. Объемы круглых тел

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

В конус с высотой 15 см и радиусом 10 см вписан цилиндр с высотой 12 см. Найдите объём цилиндра.

1) 48 см³2) 48π см³3) $корень из: начало аргумента: 98 конец аргумента Пи см в кубе$ 4) 98π см³5) $корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента Пи см в кубе$ 6) $корень из: начало аргумента: 48 конец аргумента Пи см в кубе$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх