Параметрические уравнения прямой, проходящей через точки A1(−2; 1; −3) и A2(4; 5; 6), имеют вид:
Решение. Заметим, что
Числа, пропорциональные данным, должны быть коэффициентами при t. Поэтому третий и пятый ответы не подходят. Кроме того, свободные члены должны быть координатами точки на прямой, поэтому ответ 4 годится. Осталось доказать, что эта прямая не содержит точек (2; −1; 3) и (−2; −1; −3).
Попробуем представить эти точки формулой 4, раз уж она подходит. Для первой точки получаем
Первое уравнение требует 
а второе 
Для второй точки получаем
Первое уравнение требует 
а второе Значит, первые две формулы не подходят. Итак, ответ — 4.
Правильный ответ указан под номером 4.