РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 6 № 2468 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4221. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.3\. Квадратные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 81x в квадрате = 99 плюс y в квадрате ,y = 9x минус 3. конец системы .$

1) (1; 6)

2) (0; −3)

3) (−1; −12)

4) (2; 15)

Решение. Подставляя $y=9x минус 3$ в первое уравнение, получаем

$81x в квадрате =99 плюс левая круглая скобка 9x минус 3 правая круглая скобка в квадрате равносильно 81x в квадрате =99 плюс 9 левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно 9x в квадрате =11 плюс левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно$
$равносильно 9x в квадрате =11 плюс 9x в квадрате минус 6x плюс 1 равносильно 12 минус 6x=0 равносильно x=2.$ $81x в квадрате =99 плюс левая круглая скобка 9x минус 3 правая круглая скобка в квадрате равносильно 81x в квадрате =99 плюс 9 левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно$
$равносильно 9x в квадрате =11 плюс левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно$
$равносильно 9x в квадрате =11 плюс 9x в квадрате минус 6x плюс 1 равносильно 12 минус 6x=0 равносильно x=2.$ $81x в квадрате =99 плюс левая круглая скобка 9x минус 3 правая круглая скобка в квадрате равносильно 81x в квадрате =99 плюс 9 левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно$
$равносильно 9x в квадрате =11 плюс левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно 9x в квадрате =11 плюс 9x в квадрате минус 6x плюс 1 равносильно$
$равносильно 12 минус 6x=0 равносильно x=2.$

Тогда $y=9 умножить на 2 минус 3=15.$

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

2468

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.3\. Квадратные уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2468	4