РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 22 № 2691 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4277. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение произведения

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$

4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$

Решение. Преобразуем исходное уравнение:

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x плюс 2xy плюс 6y, знаменатель: 2x в квадрате плюс xy плюс 6x плюс 3y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6x в квадрате плюс 2x плюс 3xy плюс y, знаменатель: xy минус 2x плюс 2y в квадрате минус 4y конец дроби = дробь: числитель: x левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 2y левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс y левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка плюс 2y левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби .$ $дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x плюс 2xy плюс 6y, знаменатель: 2x в квадрате плюс xy плюс 6x плюс 3y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6x в квадрате плюс 2x плюс 3xy плюс y, знаменатель: xy минус 2x плюс 2y в квадрате минус 4y конец дроби =$
$= дробь: числитель: x левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 2y левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс y левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка плюс 2y левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби .$ $дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x плюс 2xy плюс 6y, знаменатель: 2x в квадрате плюс xy плюс 6x плюс 3y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6x в квадрате плюс 2x плюс 3xy плюс y, знаменатель: xy минус 2x плюс 2y в квадрате минус 4y конец дроби =$
$= дробь: числитель: x левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 2y левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс y левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка плюс 2y левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби .$ $дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x плюс 2xy плюс 6y, знаменатель: 2x в квадрате плюс xy плюс 6x плюс 3y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6x в квадрате плюс 2x плюс 3xy плюс y, знаменатель: xy минус 2x плюс 2y в квадрате минус 4y конец дроби =$
$= дробь: числитель: x левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 2y левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс y левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка плюс 2y левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2y правая круглая скобка левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

2691

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2691	1