РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 17 № 3238 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 10 в степени левая круглая скобка x минус 2y правая круглая скобка =10 000,3 в степени левая круглая скобка 0,5x плюс y правая круглая скобка =81. конец системы .$

1) (6; 1)

2) (4; 2)

3) (2; 6)

4) (5; −1)

Решение. Первое уравнение дает

$10 в степени левая круглая скобка x минус 2y правая круглая скобка =10 в степени 4 равносильно x минус 2y=4 равносильно x=4 плюс 2y.$

Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем

$3 в степени левая круглая скобка 0,5 левая круглая скобка 4 плюс 2y правая круглая скобка плюс y правая круглая скобка =81 равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2 плюс y плюс y правая круглая скобка =3 в степени 4 равносильно 2 плюс 2y=4 равносильно 2y=2 равносильно y=1.$

Тогда $x=4 плюс 2 умножить на 1=6.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

3238

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3238	1