РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д40 A40 № 3244 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Планиметрия: окружности, круг и их элементы. Задания для подготовки

В окружности $DC\perp AB,$ $DE=5,$ $AB=20.$ Длина диаметра CD равна

1) 34

2) 32

3) 25

4) 24

Решение. Радиус OD перпендикулярен хорде AB и потому делит ее пополам, то есть $AE=EB=10.$ По теореме о пересекающихся хордах $AE умножить на EB=CE умножить на ED,$ тогда $10 умножить на 10=5 умножить на CE,$ откуда CE  =  20, следовательно,

$CD=CE плюс ED=20 плюс 5=25.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

3244

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3244	3