РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип Д47 A47 № 3476 Добавить в вариант

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 7\.3\. Системы смешанного типа

Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки

Пусть (x; y) решение системы уравнений $система выражений 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 y правая круглая скобка =16, 2 x плюс y =5. конец системы .$ Найдите значения выражений $49 умножить на x умножить на y$ и $7 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка .$

1) −37

2) −22

3) 57

4) −57

5) −16

6) 16

Решение. Первое уравнение равносильно

$2 в степени левая круглая скобка x минус 3y правая круглая скобка =2 в степени 4 равносильно x минус 3y=4 равносильно x=3y плюс 4.$

Подставляя это значение во второе уравнение, получим

$2 левая круглая скобка 3y плюс 4 правая круглая скобка плюс y=5 равносильно 6y плюс 8 плюс y=5 равносильно$
$равносильно 7y= минус 3 равносильно y= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ $2 левая круглая скобка 3y плюс 4 правая круглая скобка плюс y=5 равносильно$
$равносильно 6y плюс 8 плюс y=5 равносильно$
$равносильно 7y= минус 3 равносильно y= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

и $x=3 умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка плюс 4= дробь: числитель: 19, знаменатель: 7 конец дроби .$ Значит,

$49xy=7x умножить на 7y=19 умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = минус 57$ и $7 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =7x плюс 7y=19 плюс левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =16.$

Ответ 4 и 6.

Правильные ответы указаны под номерами 4 и 6.

Ответ: 46

3476

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3476	46