РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 22 № 3531 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

Решение. Обозначим временно $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка =x,$ тогда выражение примет вид

$дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: x в кубе плюс 3x в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 3x умножить на 2 плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс x в кубе минус 3x в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 3x умножить на 2 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x в кубе плюс 6x умножить на 2, знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 2x в кубе плюс 12x, знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 2x левая круглая скобка x в квадрате плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =2x=2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка .$ $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: x в кубе плюс 3x в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 3x умножить на 2 плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс x в кубе минус 3x в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 3x умножить на 2 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 2x в кубе плюс 6x умножить на 2, знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x в кубе плюс 12x, знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 2x левая круглая скобка x в квадрате плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =2x=2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка .$ $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: x в кубе плюс 3x в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 3x умножить на 2 плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс x в кубе минус 3x в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 3x умножить на 2 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x в кубе плюс 6x умножить на 2, знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 2x в кубе плюс 12x, знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 2x левая круглая скобка x в квадрате плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =2x=2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка .$ $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: x в кубе плюс 3x в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 3x умножить на 2 плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс x в кубе минус 3x в квадрате корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 3x умножить на 2 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x в кубе плюс 6x умножить на 2, знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 2x в кубе плюс 12x, знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x левая круглая скобка x в квадрате плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате плюс 6 конец дроби =2x=2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

3531

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3531	4