РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 20 № 3567 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4242. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: −20,3; −18,7; ...

1) 0,4

2) 1

3) 0,2

4) 0,5

Решение. Разность этой прогрессии равна

$минус 18,7 минус левая круглая скобка минус 20,3 правая круглая скобка =20,3 минус 18,7=1,6.$

Значит, формула общего ее члена имеет вид

$a_n= минус 20,3 плюс 1,6 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$

Решим неравенство

$минус 20,3 плюс 1,6 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка больше 0 равносильно минус 203 плюс 16 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно минус 203 плюс 16n минус 16 больше 0 равносильно 16n больше 219 равносильно n больше дробь: числитель: 219, знаменатель: 16 конец дроби .$ $минус 20,3 плюс 1,6 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка больше 0 равносильно минус 203 плюс 16 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно минус 203 плюс 16n минус 16 больше 0 равносильно$
$равносильно 16n больше 219 равносильно n больше дробь: числитель: 219, знаменатель: 16 конец дроби .$

Значит, первое подходящее n это $n=14$ и для него

$a_16= минус 20,3 плюс 1,6 умножить на 13= минус 20,3 плюс 20,8=0,5.$

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

3567

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3567	4