РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 15 № 3743 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Найдите высоту пирамиды, каждое боковое ребро которой равно 10 см и в основании квадрат со стороной $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.

1) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.

2) 8 см

3) 6 см

4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см.

Решение. Диагональ квадрата в $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ раз больше его стороны, поэтому

$AC=6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента =6 умножить на 2=12,$ $AO= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC=6.$

Из прямоугольного треугольника AOS получаем тогда

$OS= корень из: начало аргумента: AS в квадрате минус AO в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 10 в квадрате минус 6 в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 100 минус 36 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента =8.$ $OS= корень из: начало аргумента: AS в квадрате минус AO в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 10 в квадрате минус 6 в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 100 минус 36 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента =8.$

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

3743

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.6\. Неправильные пирамиды

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3743	2