РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 22 № 3749 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций, Формулы кратных углов

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $дробь: числитель: синус 3 альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби минус дробь: числитель: косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби .$

1) 0

2) 1

3) 2

4) −1

Решение. Преобразуем исходное выражение:

$дробь: числитель: синус 3 альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби минус дробь: числитель: косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: синус 3 альфа косинус альфа минус косинус 3 альфа синус альфа , знаменатель: синус альфа косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: синус левая круглая скобка 3 альфа минус альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус альфа косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: синус альфа косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 2 синус альфа косинус альфа , знаменатель: синус альфа косинус альфа конец дроби =2.$ $дробь: числитель: синус 3 альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби минус дробь: числитель: косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: синус 3 альфа косинус альфа минус косинус 3 альфа синус альфа , знаменатель: синус альфа косинус альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: синус левая круглая скобка 3 альфа минус альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус альфа косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: синус альфа косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 2 синус альфа косинус альфа , знаменатель: синус альфа косинус альфа конец дроби =2.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

3749

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций, Формулы кратных углов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3749	3