РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 16 № 8003 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =12.$

1) 0

2) 1

3) −3; 1

4) −3

Решение. Решим уравнение:

$4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =12 равносильно 4 умножить на 4 в степени x плюс 8 умножить на 2 в степени x минус 12=0 равносильно 4 в степени x плюс 2 умножить на 2 в степени x минус 3=0.$

Пусть $t=2 в степени x$ $левая круглая скобка t больше 0 правая круглая скобка ,$ тогда

$t в квадрате плюс 2t минус 3=0 равносильно совокупность выражений t=1, t= минус 3 конец совокупности . \underset t больше 0 \mathop равносильно t=1.$

Вернемся к исходной переменной и получим $2 в степени x =1,$ откуда $x=0.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

8003

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Замена переменной

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	8003	1