РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 12

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4128

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$

2) $a в квадрате c в квадрате$

3) $минус |ac|$

4) $|ac|$

5) $ac$

Решить уравнение: $16x в квадрате минус 9 = 0.$

1) 4 и −4

2) 3 и −3

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$

5) 3 и −3

Решите систему уравнений: $система выражений 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец системы .$

1) (3; 0)

2) (0; −7,5)

3) (1; 3)

4) (1; −5)

5) (0; 3,5)

Число 9 разбили на три слагаемых так, что второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье — на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое

1) 4,5

2) 4,8

3) 3,6

4) 5

5) 4

Какой промежуток является решением неравенства: $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 2 минус x конец дроби меньше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: x конец дроби меньше 0, дробь: числитель: 3x плюс 5, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) (0; 0,5)

2) [−0,6; 0,5)

3) [0; 0,5]

4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) (0,5; 2]

Найдите первый член арифметической прогрессии, если сумма двадцати яти первых членов прогрессии равна 250 и $d = 3.$

1) 23,5

2) −24

3) −26

4) −20,5

5) 22,5

Найдите область значений квадратичной функции: $y = минус x в квадрате плюс 4x минус 3.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

Радиус окружности с центром O равен 7. Угол ABC равен 30°. Длина хорды AC равна

1) 5

2) 3,5

3) 6,2

4) 6

5) 7

10.  

Найдите диагональ прямоугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 8 см и $4 корень из 5$ см и боковое ребро призмы 5 см.

1) 15 см

2) 11 см

3) 14 см

4) 13 см

5) 12 см

11.  

Числовая последовательность задана условиями $x_n плюс 1 = x_n минус 2,$ $x_1 = 3.$ Какое из указанных чисел равно x₃?

1) −3

2) 1

3) −2

4) 0

5) −1

12.  

Вычислите: $\left|3 минус | корень из 3 минус 4||.$

1) $корень из 3 минус 7$

2) $1 минус корень из 3$

3) $7 минус корень из 3$

4) $корень из 3 минус 1$

13.  

Найдите целые решения системы неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка больше 5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка ,7 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 3 левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка . конец системы .$

1) −9; −8; −7

2) −8; −7; −6; −5

3) −8; −7

4) −3; −2; −1

5) −8; −7; −6

14.  

Найдите площадь заштрихованной фигуры:

1) 4,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 1,5 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 9 кв. ед.

15.  

К окружности проведена секущая CA. Треугольник BOE равносторонний, CA = 12. Длина касательной CE равна

1) $4 корень из 2$

2) $3 корень из 5$

3) 6

4) 4

5) $4 корень из 3$

16.  

Значение частного

$дробь: числитель: a в квадрате плюс a минус 6, знаменатель: 2 a в квадрате плюс 5 a минус 3 конец дроби : дробь: числитель: 3 a в квадрате минус 5 a минус 2, знаменатель: 2 a в квадрате плюс a минус 1 конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: a плюс 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a минус 1 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$

4) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$

5) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a минус 1 конец дроби$

17.  

На рисунке радиусы касающихся окружностей с центрами O₁ и O₂ равны 7 и 3. К окружностям проведена общая касательная BC. Расстояние между точками касания равно:

1) $корень из: начало аргумента: 87 конец аргумента$

2) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента$

5) $3 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

18.  

На заводе работают токари и слесари, число которых относится соответственно как $дробь: числитель: 11, знаменатель: 12 конец дроби : дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Сколько всего рабочих на заводе, если токарей на 95 больше, чем слесарей?

1) 300

2) 325

3) 323

4) 303

5) 312

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 7 правая круглая скобка меньше логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 1 правая круглая скобка . конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2; 4 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 0; 4 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 2; 4 правая круглая скобка$

20.  

Из точки M проведен перпендикуляр MK, равный 6 см к плоскости квадрата ACPK. Наклонная MC образует с плоскостью квадрата угол 60°. Найдите сторону квадрата.

1) 3 см

2) $корень из 6$ см

3) $2 корень из 6$ см

4) 6 см

5) $2 корень из 3$ см

21.  

Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.

Если $Пи = 3,$ то площадь нижнего основания равна

1) 720 см²

2) 432 см²

3) 75 см²

4) 48 см²

5) 124 см²

22.  

Во сколько раз радиус верхнего основания больше, чем радиус нижнего основания

1) в 3,2 раза

2) в 2,9 раза

3) в 3,8 раза

4) в 3,4 раза

5) в 3 раза

23.  

Высота ведерка равна

1) 5 см

2) 2 см

3) 4 см

4) 3 см

5) 1 см

24.  

Объем ведерки равен $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка$

1) 2125 см³

2) 3524 см³

3) 1995 см³

4) 1847 см³

5) 1654 см³

25.  

Определите, сколько нужно краски для покрытия внешней поверхности ведерки (включая дно), если на 1 дм² расходуется 150 г краски $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка .$

1) 1399,5 г

2) 1562,4 г

3) 1765,5 г

4) 1865,4 г

5) 1287, г

26.  

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 1,5

3) −1,5

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 1,2

7) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

8) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

27.  

Корнями уравнения $x в степени 4 плюс 6x в квадрате минус 7 = 0$ являются?

1) 6

2) 7

3) −6

4) 1

5) −7

6) 4

7) −4

8) −1

28.  

Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 5 корень из x плюс 2 корень из y = 7,6 корень из x минус 5 корень из y = 1. конец системы .$

1) (4; 7)

2) (0; 3)

3) [−1; 1]

4) (2; 3)

5) [3; 5]

6) (2; 7)

7) [−3; 5]

8) [2; 5]

29.  

Двое рабочих изготовили 60 деталей за время t. Производительность первого составляет $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ производительности второго. Из ниже приведенных ответов укажите производительность второго рабочего, если известно, что t — целое число.

1) 16 деталей в час

2) 22 деталей в час

3) 10 деталей в час

4) 15 деталей в час

5) 20 деталей в час

6) 18 деталей в час

7) 12 деталей в час

8) 9 деталей в час

30.  

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $x в квадрате минус |x| минус 6 больше 0.$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 3; 6 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 6; 3 правая квадратная скобка$

31.  

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: x умножить на y конец аргумента ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений x минус y = 24, корень из x плюс корень из y = 6. конец системы .$

1) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$

2) 6

3) 7

4) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

5) $корень из: начало аргумента: 8 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

6) 5

7) $корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$

8) $корень из: начало аргумента: 5 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

32.  

Найдите производную функции: $y = дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

3) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x в кубе правая круглая скобка плюс 1, знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

6) $дробь: числитель: минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

7) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

8) $дробь: числитель: минус 2x левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

33.  

Даны векторы $\veca левая фигурная скобка 4; 3 правая фигурная скобка ,$ $\vecb левая фигурная скобка 8; минус 10 правая фигурная скобка ,$ $\vecc левая фигурная скобка минус 4; дробь: числитель: 23, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$ Разложите вектор $\vecc$ по векторам $\veca$ и $\vecb.$

1) $\vecc= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

2) $\vecc= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: \vect, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

3) $\vecc= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

4) $\vecc= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

5) $\vecc= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

6) $\vecc= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

7) $\vecc= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

8) $\vecc= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \veca плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби \vecb$

34.  

Укажите промежутки, в которых лежат экстремумы функции: $y = \lg левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка .$

1) $левая квадратная скобка минус 8; минус 3 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3; 0 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка 1; 6 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус 8; 8 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка 0; 9 правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

35.  

В прямой правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ имеем $B_1D = 8 корень из 3$ и $\angleB_1DB = 45 градусов.$ Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности данной призмы.

1) $768 корень из 3$

2) $228 корень из 3$

3) $288 корень из 3$

4) $384 корень из 6$

5) $288 корень из 2$

6) $192 корень из 3$

7) $576 корень из 6$

8) $384 корень из 2$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	361	4
2	362	3
3	363	4
4	364	5
5	365	1
6	366	1
7	367	3
8	368	1
9	369	5
10	370	4
11	371	5
12	372	4
13	373	5
14	374	3
15	375	5
16	376	1
17	377	4
18	378	3
19	379	1
20	380	2
21	381	3
22	382	4
23	383	1
24	384	3
25	385	1
26	386	6
27	387	48
28	388	278
29	389	678
30	390	46
31	391	168
32	392	7
33	393	1
34	394	68
35	395	36

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4128

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4128