ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Тип 1 № 7852

i

Упростите числовые выражения (задания вступительных экзаменов) $корень из: начало аргумента: 43 минус 30 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 43 плюс 30 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец аргумента .$

1) 202) 103) 04) 5

Тип 2 № 3415

i

Значение выражения $2 корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ при $x плюс y=2,25$ равно

1) 3,52) −0,53) −1,54) 0,75

Тип 3 № 3376

i

Вычислите: $косинус левая круглая скобка 2\arcctg левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка .$

1) −12) 03) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 4 № 1979

i

Укажите верное разложение на множители многочлена $ab минус a в квадрате плюс 2a минус 2b$

1) $левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка b минус a правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка b минус a правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$

Тип 5 № 3377

i

Решите уравнение: $\abs2x минус 1=4.$

1) 12) 1,53) 04) 2,5; −1,5

Тип 6 № 3648

i

Найдите $x плюс y,$ если пара чисел (x, y) является решением системы $система выражений 11 x плюс 2 y=7, x минус 3 y=7. конец системы .$

1) 12) −33) −24) −1

Тип 7 № 4174

i

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: x в кубе минус 6x в квадрате плюс 5x минус 1, знаменатель: x в кубе конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 8x минус 1, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби минус 8 натуральный логарифм x плюс C$ 2) $дробь: числитель: 8x плюс 1, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби плюс 8 натуральный логарифм x плюс C$ 3) $дробь: числитель: 8x минус 1, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби плюс 6 натуральный логарифм x плюс C$ 4) $дробь: числитель: 8x минус 1, знаменатель: 2x в квадрате конец дроби плюс 8 натуральный логарифм x плюс C$

Тип 8 № 4099

i

Пусть O и O₁  — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:

1) DB2) DC3) OO₁4) AD

Тип 9 № 3746

i

Решите систему неравенств: $система выражений 2 синус 2 x плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента больше или равно 0 \text, 2 косинус 2 x минус 1 меньше или равно 0 . конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

Тип 10 № 6943

i

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$

Тип 11 № 7900

i

Найдите значение производной функции $x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 63x минус 5x в кубе$ в точке x  =  1.

1) $дробь: числитель: 162, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 152, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) 214) $дробь: числитель: 98, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 12 № 2155

i

Какой промежуток является решением неравенства: $дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 2 минус x конец дроби меньше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 13 № 3643

i

Cтороны треугольника равны 4 см, 5 см, 6 см. Найдите проекцию средней стороны на большую.

1) 3,752) 2,753) 1,754) 3,25

Тип 14 № 3840

i

Положительный корень $интеграл пределы: от 0 до t, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка dx =6$ равен?

1) 62) 43) 54) 2

Тип 15 № 2405

i

Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды, высота которой 6 м и стороны оснований 3 м и 4 м.

1) $дробь: числитель: 19 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³2) $дробь: числитель: 39 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³3) $\frca27 корень из 3 2$ м³4) $дробь: числитель: 37 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

Тип 16 № 8127

i

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 9 минус 8x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x плюс 4 конец аргумента .$

1) 12) 63) 04) 4

Тип 17 № 2443

i

Решите систему неравенств: $система выражений 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка больше 4,3x минус 10 меньше или равно 2. конец системы .$

1) (1; 2)2) [0; 2]3) [1; 2]4) (1; 4]

Тип 18 № 4152

i

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y= минус 2x в квадрате минус 3x плюс 7,y= минус 3x плюс 7, минус 2 меньше или равно x меньше или равно 0.$

1) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 18, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип 19 № 3524

i

Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?

1) 15°2) 12°3) 20°4) 18°

Тип 20 № 8190

i

Арифметическая прогрессия 5, 8, 11... и геометрическая прогрессия 4, 8, 16... имеют по 50 членов. Сколько одинаковых членов в обеих прогрессиях?

1) 22) 13) 34) 4

Тип 21 № 7962

i

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=3\veci минус 2\vecp,\veci= левая круглая скобка 3; минус 2 правая круглая скобка ,\vecp= левая круглая скобка минус 4;1 правая круглая скобка .$

1) (10; −2)2) (13; −8)3) (17; −8)4) (18; −6)

Тип 22 № 2431

i

Упростите выражение: $дробь: числитель: x плюс y минус 2 корень из: начало аргумента: xy конец аргумента , знаменатель: корень из y минус корень из x конец дроби .$

1) $левая круглая скобка корень из y плюс корень из x правая круглая скобка в квадрате$ 2) $левая круглая скобка корень из y минус корень из x правая круглая скобка в квадрате$ 3) $корень из y плюс корень из x$ 4) $корень из y минус корень из x$

Тип 23 № 8006

i

Решите уравнение $\log _3x минус 14=2.$

1) 22) 03) 14) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 24 № 8083

i

Решите неравенство $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 4 правая круглая скобка больше или равно минус 1.$

1) [−2; −1]2) (−2; −1)3) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 25 № 8065

i

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: x в квадрате минус 3x конец дроби ,x_0=4.$

1) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби x плюс 3$ 2) $y = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби x плюс 3$ 3) $y = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби x плюс 1$ 4) $y = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби x плюс 3$

Тип 26 № 3396

i

Развернуть

Определить объем постамента. Ответ округлить до целых.

1) 290 м³2) 289 м³3) 287 м³4) 288 м³

Тип 27 № 2417

i

Развернуть

Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.

1) 242) 183) 124) 72

Тип 28 № 3398

i

Развернуть

Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м³ на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.

1) 5 м³2) 4 м³3) 3 м³4) 6 м³

Тип 29 № 3399

i

Развернуть

Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см³. Ответ выразить в кг.

1) 722300 кг2) 722500 кг3) 722250 кг4) 722350 кг

Тип 30 № 2420

i

Развернуть

Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.

1) 4,26 м²2) 6,42 м²3) 4,32 м²4) 8,65 м²

Тип 31 № 7708

i

Квадратичная функция задана уравнением $y = x в квадрате минус 1.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (1; 0)

2)  {−1; 1}

3)  {−2; 2}

4)  (0; −1)

1) 2) 3) 4)

Тип 32 № 7824

i

Две окружности радиусами 2 и 3 касаются внешним образом друг с другом и внутренним образом с окружностью радиуса 15. Установите соответствие между длиной большей стороны треугольника, образованного центрами окружностей, его медианой, проведенной из вершины большего угла, и их числовыми значениями.

A) Длина большей стороны треугольника

Б) Длина медианы треугольника, проведенной из вершины большего угла

1) 12

2) 13

3) 6,5

4) 8

1) 2) 3) 4)

Тип 33 № 7731

i

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка в кубе .$ Установите соответствия между коэффициентом при x², суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x²

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) [−1; 0]

2) (−55; −36)

3) [−39; −30]

4) [5; 14)

1) 2) 3) 4)

Тип 34 № 7771

i

Даны уравнения $дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 5, знаменатель: x минус 1 конец дроби = 0$ и $левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента = 0.$ Установите соответствия:

A)  Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б)  Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1)  0, 3, 4

2)  5, 2, 8

3)  –1, 0, 2

4)  5, 1, 2

1) 2) 3) 4)

Тип 35 № 7804

i

В арифметической прогрессии (a_n) второй член равен 18, а разность прогрессии d  =  2,4. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₁

Б) S₇

1) 15,6

2) 159,6

3) 13,2

4) 142,8

1) 15,62) 159,63) 13,24) 142,8

Время
Прошло	0:00:00