РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 37

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Число, в разложении которого на простые множители есть ровно три тройки.

1) 51

2) 75

3) 108

4) 62

5) 243

Решить уравнение: $16x в квадрате минус 9 = 0.$

1) 4 и −4

2) 3 и −3

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$

5) 3 и −3

Решите систему уравнений: $система выражений 10 в степени левая круглая скобка x минус 2y правая круглая скобка =10 000,3 в степени левая круглая скобка 0,5x плюс y правая круглая скобка =81. конец системы .$

1) (6; 1)

2) (4; 2)

3) (2; 6)

4) (5; −1)

5) (2; −2)

Расстояние между двумя населенными пунктами мотоциклист проехал за 2,5 часа со скоростью 40 км/ч. Определите, за какое время это же расстояние проедет автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч.

1) 1 ч 30 мин

2) 2 ч

3) 1 ч

4) 1 ч 20 мин

5) 1 ч 40 мин

Решите неравенство: $3x плюс 5 меньше или равно 4x плюс 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше 3, корень из: начало аргумента: 2x минус 4 конец аргумента больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2; 10 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 1,6; 2,5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая квадратная скобка$

Найдите положительное число С, которое нужно расположить между числами А = 81 и В = 9 так, чтобы получилось три последовательных члена А, С и В геометрической прогрессии.

1) 18

2) 27

3) 45

4) 36

5) 54

Найдите производную функции: $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5 синус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

2) $5 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

3) $25 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

4) $минус 25 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

5) $минус 5 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

В окружности $DC\perp AB,$ $DE=5,$ $AB=20.$ Длина диаметра CD равна

1) 34

2) 32

3) 25

4) 24

5) 20

10.  

Найдите объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9 см и 25 см, а высота 18 см.

1) 4308 см³

2) 5586 см³

3) 5896 см³

4) 3888 см³

5) 6489 см³

11.  

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 32

2) 16

3) 12

4) 24

5) 8

12.  

Разложите квадратный трехчлен $2x в квадрате плюс 7x минус 15$ на множители.

1) $левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка$

13.  

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

5) $система выражений левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

14.  

По графику найдите множество значений функции.

1) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

15.  

В окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении $BC:CA:AB = 2:7:9.$ Больший угол треугольника COA равен?

1) 100°

2) 140°

3) 138°

4) 124°

5) 155°

16.  

Четверть числа 5 умножили на число, обратное значению отношения чисел 0,(7) к 0,(14). Какое число получилось в результате всех этих действий?

1) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 8$

2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 22 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 22 конец дроби$

4) 25

5) 8

17.  

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; минус 1 правая круглая скобка .$ Найдите абсолютную величину вектора $левая круглая скобка 5\veca плюс 10\vecb правая круглая скобка .$

1) 15

2) $13$

3) 13

4) $17$

5) 6

18.  

Имеется два сплава, в первом содержится 12% меди, а во втором — 21%. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 19,2% меди. Определите массу первого сплава.

1) 25 кг

2) 36 кг

3) 40 кг

4) 50 кг

5) 45 кг

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений 2 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби плюс 1 больше или равно 0, 2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента меньше или равно 0 . конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 8 Пи n ; Пи плюс 8 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$

5) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 8 Пи n ; Пи плюс 8 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$

20.  

Основания равнобокой трапеции равны 2 см и 14 см. Из центра О окружности, вписанной в эту трапецию, проведен перпендикуляр ОК к плоскости трапеции, ОК = 6 см. Расстояние от точки К до сторон трапеции равна

1) $2 корень из: начало аргумента: 43 конец аргумента$  см

2) $корень из: начало аргумента: 43 конец аргумента$  см

3) $6 корень из: начало аргумента: 33 конец аргумента$  см

4) $корень из: начало аргумента: 33 конец аргумента$  см

5) $4 корень из: начало аргумента: 43 конец аргумента$  см

21.  

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

Kакова вероятность того, что произведение чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, будет заканчиваться цифрой 0?

1) 0,7

2) 0,6

3) 0,1

4) 0,3

5) 0,5

22.  

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

Kакова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?

1) 0,9

2) 0,1

3) 0,3

4) 0,6

5) 0,5

23.  

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

Kакова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

1) 0,1

2) 0,3

3) 0,9

4) 0,5

5) 0,6

24.  

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

Kакова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанных на выбранных им карточках?

1) 0,6

2) 0,1

3) 0,5

4) 0,3

5) 0,7

25.  

Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.

Kакова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?

1) 0,7

2) 0,3

3) 0,1

4) 0,6

5) 0,5

26.  

Значение выражения $дробь: числитель: x в квадрате минус 2x, знаменатель: 4x в квадрате конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x, знаменатель: 2 минус x конец дроби$ равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

3) −0,5

4) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) −2

7) 0,2

8) $левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

27.  

Корнями уравнения $дробь: числитель: косинус x, знаменатель: синус x конец дроби плюс 1=0$ при $x принадлежит левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка$ являются?

1) $дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

3) $2 Пи$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

7) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

8) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

28.  

Найдите значение выражения $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 2 в степени x плюс 3 в степени y =7,3 умножить на 2 в степени x плюс 2 умножить на 3 в степени y =18. конец системы .$

1) $9 в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 12, знаменатель: 4 конец дроби$

3) 3

4) $25 в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $3 в степени 0$

6) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 5 конец дроби$

7) $5 в квадрате$

8) 9

29.  

10 грузчиков работали до обеда, производительность каждого из них 15 мешков в час. Для разгрузки еще 1200 мешков после обеда им пришли на помощь столько же грузчиков. Время их совместной работы составило?

1) 240 минут

2) 60 минут

3) 2 часа

4) 3 часа

5) 120 минут

6) 4 часа

7) 5 часов

8) 180 минут

30.  

Из нижеперечисленных интервалов укажите интервалы удовлетворяющие неравенству: $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка минус 2; дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 2; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

31.  

Из нижеперечисленных пар чисел, выберите те, которые являются решением системы: $система выражений тангенс x плюс тангенс y=2, тангенс x минус тангенс y=0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

32.  

Укажите функцию, возрастающую на всей области определения.

1) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

2) $y=0,2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

4) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

5) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

6) $y=3,4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

7) $y=3,4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

8) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

33.  

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см

2) 80 см²

3) 36 см²

4) 3 см

5) 16 см²

6) 15 см

7) 30 см²

8) 12 см

34.  

Решите уравнение $f в степени prime левая круглая скобка x правая круглая скобка =0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = синус 2 x умножить на косинус 3 x плюс косинус 3 x умножить на синус 2 x.$

1) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби n : n принадлежит Z правая фигурная скобка$

2) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби n: n принадлежит Z правая фигурная скобка$

3) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби n: n принадлежит Z правая фигурная скобка$

4) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби n: n принадлежит Z правая фигурная скобка$

5) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби n: n принадлежит Z правая фигурная скобка$

6) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби n: n принадлежит Z правая фигурная скобка$

7) $левая фигурная скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби n: n принадлежит Z правая фигурная скобка$

8) $левая фигурная скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби n: n принадлежит Z правая фигурная скобка$

35.  

Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $корень из 3 ,$ а высота равна 3.

1) 12

2) 27

3) 3

4) 9

5) 24

6) 17

7) 8

8) 14

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1236	3
2	1237	3
3	1238	1
4	1239	5
5	1240	3
6	1241	2
7	1242	2
8	1243	3
9	1244	3
10	1245	2
11	1246	2
12	1247	3
13	1248	1
14	1249	4
15	1250	2
16	1251	2
17	1252	1
18	1253	3
19	1254	1
20	1255	2
21	1256	5
22	1257	4
23	1258	3
24	1259	2
25	1260	2
26	1261	358
27	1262	16
28	1263	123
29	1264	16
30	1265	35
31	1266	278
32	1267	136
33	1268	17
34	1269	5
35	1270	234

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Ключ

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2