1. Тип 1 № 3855 

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.4\. Вычисление степей и корней
Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки
i
Вычислите 
1) 25
2) 245
3) 49
4) 135
Решение. Вычислим:





Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
3855
3
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.4\. Вычисление степей и корней
при
равно




























то
откуда 
то
откуда 

и
Вычитая из первого из этих уравнений второе, получим 






тогда: 










Поскольку оно подходит и в первое неравенство, оно-то и будет ответом.













в точке 




полученное выражение принимает значение









равен?







или
то есть в 343 раза больше.








и укажите количество целых решений системы неравенств.
откуда 























Отношение
По условию
откуда



Найдите b5.
Тогда 


рёбра которого равны 2, вычислите скалярное произведение векторов
и
Получаем координаты векторов
и
Найдем их скалярное произведение:



































в точке с абсциссой 




Составим уравнение касательной в точке с абсциссой x0 = 4:





вариант размещения. При
варианта.
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра. 





Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что 





штук. Есть еще дверь и окна, но они не от пола до потолка и поэтому количество блоков не уменьшается.
грамм на кубический метр или 2500 кг на кубометр. Значит, масса постамента составит

Установите соответствия:





представляет собой промежуток
следовательно, множество значений функции
представляет собой промежуток 


корнями которого являются числа 1 и −8. Имеем:
выясните, сколько решений имеет уравнение
в зависимости от значений параметра a. Установите соответствие между значениями параметра a и количеством решений уравнения
При
имеет четыре решения.
Вычислим сумму первых семи членов арифметической прогрессии:




при 




равно























то высоты пирамид SABC и SA1B1C1 различаются также втрое и высота усеченной пирамиды равна
Будем теперь искать SH. Рассмотрим прямоугольный треугольник SHH1, где H1 — середина AC. В нем 




и
Значит, 
