1.
i
Упростите числовое выражение 
1) 1
2) 2
3) 0
4) 
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 42142
2.
i
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
1) 1,6
2) 2
3) 1,2
4) 1,7
:
3.
i
Упростите выражение: 
1) 1
2) 
3) 0
4) 
4.
i
Укажите верное разложение на множители многочлена 
1) 
2) 
3) 
4) 
5.
i
Равенство 
верно, если 
равно
1) 2; 
2) 3;
3) 3; 
4) −3; 
дает 
или 
Уравнение 
дает 
или 
6.
i
Решите систему уравнений: 
1) (6; 1)
2) (6; −1)
3) (−6; −1)
4) (2; −6)
7.
i
Найдите интеграл: 
1) 
2) 
3) 
4) 
8.
i
Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:
1) DB
2) DC
3) OO1
4) AD
9.
i
Pешите систему неравенств: 
1) 
2) 
3) 
4) 
10.
i
Найдите наименьший положительный корень уравнения 
1) 
2) 
3) 
4) 
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
11.
i
Найдите значение производной функции 
в точке x = 1.
1) 2
2) 5
3) 0
4) 1
Найдем значение производной в точке x = 1: 
12.
i
Значение переменной х, при котором верно неравенство: 
1) 
2) 
3) 
4) 
и 
будет лежать 
но не будут 
13.
i
Используя чертеж, вычислите площадь треугольника ABC.
1) 
2) 
3) 
4) 
14.
i
Bычислите интеграл: 
1) 18
2) −10
3) 23
4) 15
15.
i
Основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник со стороной 6 см. Высота пирамиды равна 9 см. Найдите объем пирамиды.
1) 
см3
см32) 36 см3
3) 54 см3
4) 
см3
см3
16.
i
Решите уравнение: 
1) 2
2) 0
3) 3
4) 1
тогда 
и уравнение примет вид 
откуда 
или 
Уравнение 
корней не имеет, а уравнение 
имеет корень 
17.
i
Решите систему неравенств: 
1) 
2) 
3) 
4) 
знак неравенства меняется. Решим второе неравенство:
18.
i
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
1) 14
2) 28
3) 18
4) 24
19.
i
Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?
1) 15°
2) 12°
3) 20°
4) 18°
20.
i
Найдите первые четыре члена последовательности {an}, если a1 = 7 и 
1) 7; 29; 50; 71
2) 7; 21; 37; 51
3) 7; 28; 49; 82
4) 7; 19; 43; 91
21.
i
Вектор
с началом в точке A(3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите координаты точки B.
1) (12; 6)
2) (12; 9)
3) (11; 7)
4) (15; 5)
22.
i
Упростите выражение: 
1) 
2) 
3) 
4) 
и 
получим 
23.
i
Решите уравнение 
1) 
2) 
5
53) 
4) 
81
81
тогда 
Уравнение примет вид 
или 
При 
находим 
При 
находим 
24.
i
Решите неравенство 
1) 
2) 
3) 
4) 
25.
i
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
1) 
2) 
3) 
4) 
Составим уравнение касательной в точке x0 = −5:
26.
i
Aлия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27 м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина основания дачного домика на 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку.
Найдите периметр основания дачного домика.
1) 24 м
2) 32 м
3) 21 м
4) 42 м
метров, ширина домика 
метров, а его длина 16 метров. Поэтому периметр основания равен 
метра.27.
i
Пирамидка — это вторая по популярности механическая головоломка в мире. Она имеет вид тетраэдра, у которого грани разделены на 9 равносторонних треугольников со стороной 3 см. Все грани Пирамидки разного цвета. Мефферт изобрел Пирамидку в 1971 г — почти на 10 лет раньше, чем Эрно Рубик придумал свой знаменитый кубик. Но только после успеха кубика Рубика Мефферт решил запатентовать свое изобретение. Элементы пирамидки Мефферта: А — «уголки» (имеют 3 цветные грани), В — «ребра» (имеют 2 цветные грани), С — «радиаторы» (имеют 1 цветную грань).
Hайдите площадь поверхности одного «ребра»
1) 
см2
см22) 
см2
см23) 
см2
см24) 
см2
см2
28.
i
Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
1) 
2) 
3) 
4) 
29.
i
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может купить в магазине комплект «2 чашки+блююце+3 ложки»?
1) 3200
2) 3100
3) 2800
4) 3000
способов выбрать две чашки и 
способов выбрать две ложки. Поскольку выборы чашек, ложек и блюдца независимы, есть 
способов составить такую покупку.30.
i
Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:
1) CВ — купе на 2 человека;
2) Kупе — купе на 4 человека;
3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;
4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;
5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.
Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в общем вагоне.
1) 6480
2) 5620
3) 2862
4) 1260
получаем 
вариантов. 31.
i
Квадратичная функция задана в виде 
Установите соответствия между координатами вершины параболы, нулями функции и их значениями.
A) нули функции
Б) координаты вершины параболы
тогда ордината вершины параболы 32.
i
Сечение шара, удалённое на 1 от центра, имеет площадь 8π. Установите соответствие между радиусом шара, его объемом и их числовыми значениями.
A) Радиус шара
Б) Объем шара
1) 27π
2) 3
3) 2
4) 36π
33.
i
Представьте в виде многочлена выражение 
Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x
Б) Сумма коэффициентов многочлена
1) (−1; 1)
2) (0; 3)
3) [7; 12)
4) [−4; 0)
34.
i
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений
Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений
1) 3, 1, 7
2) 2, 5, 0
3) 0, 1, 4
4) 3, −1, 2
35.
i
У геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) b1
Б) b3
1) 25
2) 2
3) 100
4) 75
Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему:
36.
i
Найдите значение выражения 
при 
и 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
37.
i
Значение выражения 
равно
1) 
2) 
3) 5
4) −5
5) 
6) 
38.
i
В арифметической прогрессии, состоящей из 20 членов, сумма 10 членов с четными номерами на 100 больше, чем сумма 10 других ее членов. Найдите разность прогрессии.
1) 10
2) 5
3) 8
4) 12
5) 
6) 
39.
i
Решите систему уравнений:
В ответе укажите значение выражения 
1) −5
2) 
3) 10
4) 5
5) −10
6)
тогда имеем: 
40.
i
Точка O — центр шара, точка O1 — центр круга — сечения шара. Найдите объем шара, если O1N = 6 и угол O1NO равен 30°.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
