1. Тип 1 № 162 

Источники:
Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней, 1\.12\. Вычисления и преобразования с модулем
Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки
i
Вычислите: 
1) 

2) 

3) 

4) 

Решение. Поскольку
находим









Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
162
4
Источники:
Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней, 1\.12\. Вычисления и преобразования с модулем







и выберите верное неравенство среди предложенных












































По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем 




















Если квадрат числа заканчивается на 9, то само число заканчивается на 3 или 7, то есть могли бы подойти 53 или 57. Поскольку 2809 ближе к 2500, чем к 3600, вероятно это должно быть 53. Осталось проверить, что
(и тогда
—

тогда
то есть 




















тогда 














и 







тогда 











кратно?










Раскрывая скобки, получим 
и
Подходят 




Действуя так же, получим, что годятся
Итого: 






















































































































