Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, если сто­ро­ны ее ос­но­ва­ния 1 см и 9 см, а вы­со­та 6 см.

Hа ри­сун­ке СЕ = 20. Ра­ди­у­сы окруж­но­стей О₁В = 5 и О₂А = 7. Длина от­рез­ка АВ равна

На ри­сун­ке Ра­ди­у­сы окруж­но­стей и Длина от­рез­ка AB равна

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 6 и 9 равна?

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ной приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 8 см и см и бо­ко­вое ребро приз­мы 5 см.

Най­ди­те объем пра­виль­ной тре­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, вы­со­та ко­то­рой 6 м и сто­ро­ны ос­но­ва­ний 3 м и 4 м.

Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую рав­но­сто­рон­не­го ко­ну­са, если пло­щадь осе­во­го се­че­ния равна см².

(При­ме­ча­ние Решу ЕНТ: ви­ди­мо, рав­но­сто­рон­ним ко­ну­сом со­ста­ви­те­ли за­да­ния на­зы­ва­ют такой, у ко­то­ро­го осе­вое се­че­ние — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник.)

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 108 см². Диа­го­наль бо­ко­вой грани на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 45°. Най­ди­те объем дан­ной приз­мы.

Най­ди­те объём куба, если пло­щадь его пол­ной по­верх­но­сти равна 72 см².

Oтре­зок АD пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти (BCD). Пря­мая ВС — общее ребро плос­ко­стей (ВАС) и (ВDC). Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из точки А на ребро ВС равен 2а, а пер­пен­ди­ку­ляр опу­щен­ный из точки D на ребро ВС равен а, тогда угол между плос­ко­стя­ми равен

Най­ди­те объем пра­виль­ной усе­чен­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 9 см и 25 см, а вы­со­та 18 см.

В шар ра­ди­у­сом 5 м впи­сан ци­линдр с диа­мет­ром ос­но­ва­ния 6 м. Вы­со­та ци­лин­дра равна

Ра­ди­ус шара равен 12 см. Най­ди­те ра­ди­ус се­че­ния шара, если плос­кость се­че­ния со­став­ля­ет угол 45° с ра­ди­у­сом, про­ве­ден­ным в точку се­че­ния ле­жа­щую на сфере.

Най­ди­те вы­со­ту пи­ра­ми­ды, в ос­но­ва­нии ко­то­рой рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 27 см и каж­дое ребро пи­ра­ми­ды об­ра­зу­ет угол 45° с плос­ко­стью ос­но­ва­ния.

Bысота ко­ну­са равна 30 см, а длина об­ра­зу­ю­щей — 34 см. Най­ди­те диа­метр ко­ну­са.

Ра­ди­ус верх­не­го ос­но­ва­ния усечённого ко­ну­са равен 2 м, вы­со­та — 6 м. Най­ди­те ра­ди­ус ниж­не­го ос­но­ва­ния, если его объём равен 38π м³.

Из точки к плос­ко­сти про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ляр и на­клон­на под углом 30° к ее про­ек­ции. Най­ди­те длину на­клон­ной, если длина пер­пен­ди­ку­ля­ра 12 см.

Bо сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в 7 раз.

Най­ди­те вы­со­ту пи­ра­ми­ды, каж­дое бо­ко­вое ребро ко­то­рой равно 10 см и в ос­но­ва­нии квад­рат со сто­ро­ной  см.

При па­рал­лель­ном пе­ре­но­се точке A(−3; 4) пе­ре­хо­дит в точку A′(1; −1), а точка B(2; −3) в точку B′. Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки B′.

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли от­но­сят­ся как 3 : 4, а бо­ко­вая сто­ро­на равна 10.