ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Задания для подготовки

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 1959

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Данное выражение $минус левая круглая скобка 3,5x минус y правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка минус 2y плюс 0,5x правая круглая скобка$ имеет стандартный вид

1) $2x минус 5y$ 2) $минус 2x минус 5y$ 3) $2x плюс 5y$ 4) $минус 2x минус 7y$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 1979

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Укажите верное разложение на множители многочлена $ab минус a в квадрате плюс 2a минус 2b$

1) $левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка b минус a правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка b минус a правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 2606

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $7a в кубе c в кубе a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка c в степени 7$ к стандартному виду.

1) $7ac в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка$ 2) $7a в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка$ 3) $7a в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ 4) $7ac в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 3247

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Разложите квадратный трехчлен $2x в квадрате плюс 7x минус 15$ на множители.

1) $левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 3639

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Замените знак * одночленом, так чтобы полученный трёхчлен $6,25 q в квадрате минус 15 q g плюс *$ можно было представить в виде квадрата двучлена

1) 9g²2) 5g²3) 9g4) 3g²5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 3810

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Упростите выражение и запишите в стандартном виде: $левая круглая скобка a плюс 5 правая круглая скобка в квадрате минус 5a левая круглая скобка 2 минус a правая круглая скобка .$

1) $минус 4 a в квадрате плюс 25$ 2) $6 a в квадрате плюс 25$ 3) $минус a в квадрате плюс 25$ 4) $6 a в квадрате минус 25$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 3845

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Разложите многочлен на множители: $ax минус ay плюс xb минус yb.$

1) $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7872

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Укажите верное разложение на множители многочлена $a в квадрате плюс 4ab плюс 3b в квадрате .$

1) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 2b правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка a плюс 3b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс b правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка a плюс 3b правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс b правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7873

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Укажите верное разложение на множители многочлена $2a в квадрате плюс 3ab плюс b в квадрате .$

1) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 2b правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 2b правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 2a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7874

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Разложите квадратный трехчлен $2x в квадрате плюс 8x плюс 6$ на множители.

1) $левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7875

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Разложите квадратный трехчлен $4x в квадрате плюс 9x плюс 2$ на множители.

1) $левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7876

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Укажите верное разложение на множители многочлена $2ab плюс 5a в квадрате плюс 2b плюс 5a.$

1) $левая круглая скобка a плюс 5b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 5a плюс 2b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 5a плюс 2b в квадрате$ 4) $левая круглая скобка 5a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7877

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Укажите верное разложение на множители многочлена $2ab плюс 3b в квадрате плюс 2a плюс 3b.$

1) $левая круглая скобка 2a плюс 3b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2a плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка a плюс 3b правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2a плюс 3b правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7878

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $4a в квадрате b в степени 6 a в степени 5 b в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка$ к стандартному виду.

1) $4a в квадрате b в степени 6$ 2) $4a в степени 6 b в степени 6$ 3) $4a в степени 7 b в степени 4$ 4) $a в степени 7 b в степени 4$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7879

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $3a в кубе b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка a в степени 8 b в степени 4$ к стандартному виду.

1) $3a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка$ 2) $3a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка b в кубе$ 3) $3a в кубе b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 4) $a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка b в кубе$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7880

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $8a в квадрате b в квадрате a в степени 4 b$ к стандартному виду.

1) $8a в квадрате b в квадрате$ 2) $8a в степени 6 b в кубе$ 3) $a в степени 6 b в кубе$ 4) $8a в степени 4 b$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7881

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $a в квадрате b в степени 7 a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка b в степени 5$ к стандартному виду.

1) $a в квадрате b в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ 2) $a в квадрате b в квадрате$ 3) $ab в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ 4) $ab в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7882

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $x в квадрате плюс 4x плюс 2,$ выделив полный квадрат.

1) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате минус 2$ 2) $левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус 7$ 3) $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$ 4) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7883

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $4x в квадрате минус 4x плюс 2,$ выделив полный квадрат.

1) $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1$ 2) $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1$ 3) $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$ 4) $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7884

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $9x в квадрате плюс 12x плюс 7,$ выделив полый квадрат.

1) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 3$ 2) $левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 3$ 3) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате$ 4) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 7890

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Упростите выражение $x левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка минус 9x в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка$

1) $38x в квадрате минус 6x в кубе$ 2) $38x в степени 4 минус 6x в степени 6$ 3) $6x в кубе плюс 38x в квадрате$ 4) $минус 6x в кубе минус 34x в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 8051

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Упростите выражение $2x в квадрате левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка минус 3x левая круглая скобка 4x в квадрате плюс 5x правая круглая скобка .$

1) $12x в кубе минус 11x в квадрате$ 2) $14x в кубе плюс 11x в квадрате$ 3) $16x в кубе плюс 19x в квадрате$ 4) $минус 14x в кубе минус 11x в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 8134

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Определите степень многочлена: $2x в квадрате y в степени 7 минус 4x в степени 7 плюс 2xy минус 18.$

1) 92) 73) 24) 85) 6) 7) 8)

Тип 4 № 8174

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Определите степень многочлена: $3x в степени 5 y в кубе минус 6y в квадрате плюс 12xy в кубе плюс 4.$

1) 62) 33) 84) 45) 6) 7) 8)

Тип 4 № 8227

Источники:

Демонстрационная версия ЕНТ−2025;

Демонстрационная версия ЕНТ−2026.

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Определите степень многочлена: $7x в степени 4 y в степени 5 плюс 3y в степени 6 минус 5xy в степени 7 минус 2.$

1) 62) 53) 94) 75) 6) 7) 8)

Тип 4 № 8295

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $52 x в квадрате y в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка x в степени 4 y в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ к стандартному виду.

1) $52 x в степени 8 y в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка$ 2) $52 x в степени 6 y в степени 7$ 3) $52 x в степени 6 y в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка$ 4) $52 x y в степени 7$ 5) $52 x в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка y в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8296

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Разложите квадратный трехчлен $2 x в квадрате плюс 7x минус 30$ на множители.

1) $левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 2x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8297

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $4x в квадрате плюс 28x плюс 42,$ выделив полный квадрат.

1) $левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус 7$ 2) $левая круглая скобка 2x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс 7$ 3) $левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате плюс 7$ 4) $левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус 7$ 5) $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс 7$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8298

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите одночлен $2 a в степени 6 b в степени 8 a в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка b$ к стандартному виду.

1) $2 a в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка b в степени 9$ 2) $2 a в кубе b$ 3) $a в кубе b в степени 9$ 4) $2 a b в степени 9$ 5) $2 a в кубе b в степени 9$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8299

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Определите степень многочлена: $8 x в степени 6 y в квадрате минус 4 y в степени 4 плюс 4 xy минус 16.$

1) 42) 63) 84) 105) 126) 7) 8)

Тип 4 № 8300

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Укажите верное разложение на множители многочлена $6ab плюс 3a плюс 2b в квадрате плюс b.$

1) $левая круглая скобка 2b минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3a минус b правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2a плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3b плюс a правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 2b плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс b правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка b плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 2b плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8301

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Данное выражение $минус левая круглая скобка 4,5x плюс 2y правая круглая скобка плюс 5 левая круглая скобка 0,5x минус y правая круглая скобка$ имеет стандартный вид

1) $минус 2x минус 7y$ 2) $2x минус 7y$ 3) $минус 2x плюс 7y$ 4) $2x плюс 7y$ 5) $2x минус 5y$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8302

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Упростите выражение и запишите в стандартном виде: $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка .$

1) $минус x в квадрате плюс 21$ 2) $x в квадрате плюс 21$ 3) $2x в квадрате минус 21$ 4) $6x в квадрате плюс 21$ 5) $минус x в квадрате минус 21$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8303

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $36x в квадрате минус 84x плюс 69,$ выделив полный квадрат.

1) $левая круглая скобка 6x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс 20$ 2) $левая круглая скобка 6x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус 20$ 3) $левая круглая скобка 6x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате плюс 20$ 4) $левая круглая скобка 6x минус 8 правая круглая скобка в квадрате плюс 5$ 5) $левая круглая скобка 6x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате плюс 5$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8304

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Определите степень многочлена: $x в степени 7 y в кубе минус 12 x в степени 8 плюс 6xy минус 10.$

1) 72) 83) 114) 105) 126) 7) 8)

Тип 4 № 8305

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Определите степень многочлена: $15 x в квадрате y в степени 9 минус 5 y в степени 8 плюс 3 x в степени 4 y плюс 1.$

1) 82) 113) 54) 35) 156) 7) 8)

Тип 4 № 8306

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Преобразуйте выражение $25 x в квадрате минус 20x плюс 67,$ выделив полный квадрат.

1) $левая круглая скобка 5x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 63$ 2) $левая круглая скобка 5x минус 2 правая круглая скобка в квадрате минус 63$ 3) $левая круглая скобка 5x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 63$ 4) $левая круглая скобка 5x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 63$ 5) $левая круглая скобка 5x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 8316

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Приведите подобные слагаемые многочлена: $3x в квадрате плюс 4x плюс 1 минус x в квадрате плюс 3x минус 7.$

1) $2x в квадрате плюс x минус 8$ 2) $4x в квадрате плюс 7x минус 6$ 3) $2x в квадрате минус 7x минус 6$ 4) $2x в квадрате плюс 7x минус 6$ 5) $3x в квадрате плюс 5x минус 6$ 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх