Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Из точки M к плоскости α проведены две наклонные, длина которых 18 см и 
см.
1) 12 см
2) 16 см
3) 
см
см4) 
см
см5) 
см
см6) 
см
см7) 
см
см8) 9 см
Решение.
Пусть H — проекция M на плоскость α, MK и MN — эти наклонные, тогда их проекции на α это KH и NH. Обозначим
и 
Тогда по теореме Пифагора
откуда 
Значит, 
и
Итак, длины проекций равны 
и 
а расстояние от M до α равно
Ответ 1, 2 и 7.
Правильные ответы указаны под номерами 1, 2 и 7.