Тип Д34 A34 № 1926 
Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 34
i
Из точки M к плоскости α проведены две наклонные, длина которых 18 см и
см. Их проекции на эту плоскость относятся как 3 : 4. Найдите расстояние от точки M до плоскости α и длины их проекций.
1) 12 см
2) 16 см
3)
см4)
см5)
см6)
см7)
см8) 9 см
Решение.
Пусть H — проекция M на плоскость α, MK и MN — эти наклонные, тогда их проекции на α это KH и NH. Обозначим
и
Тогда по теореме Пифагора

откуда
Значит,
и







Итак, длины проекций равны
и
а расстояние от M до α равно






Ответ 1, 2 и 7.
Правильные ответы указаны под номерами 1, 2 и 7.
Ответ: 127