Тип 15 № 2092 
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве
Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки
i
Пусть ABCD — квадрат, BM ⊥ (ABC). Найдите длину отрезка DM, если 
а BM = 5 см.
1) 
2) 
3) 7 см
4) 6 см
Решение. Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора находим:
Прямая BM перпендикулярна плоскости ABC, поэтому она перпендикулярна и лежащей в ней прямой BD. Следовательно, по теореме Пифагора для треугольника MBD получаем:
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
2092
3
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве