Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИз нижеперечисленных пар чисел, выберите те, которые являются решением системы уравнений:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Решение.
Обозначим временно и рассмотрим систему
Очевидно годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может (суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом). Значит, Из всех предлагаемых ответов, обе координаты которых лежат на могут подходить лишь те, где или и Это только второй ответ.
Правильный ответ указан под номером 2.
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений
Методы алгебры: Замена переменной