Задания
Версия для печати и копирования в MS WordК окружности проведена секущая СА. Треугольник ВОЕ равносторонний с периметром 18. Длина касательной СЕ равна
1)
2) 8
3)
4)
Решение.
В треугольнике OCE имеем (касательная перпендикулярна радиусу) и (как угол равностороннего треугольника). Значит
Кроме того, и тогда по теореме Пифагора
Правильный ответ указан под номером 4.
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих, Теорема Пифагора
Классификатор планиметрии: 3\.2\. Окружность и связанные с ней отрезки