Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВыберите из ниже предложенных ответов значения выражения где (xn; yn) — решения системы уравнений
1) 4
2)
3)
4)
5)
6) −2
Решение.
Складывая уравнения, получаем откуда или Тогда из второго уравнения Очевидно и или и годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может (суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом). Значит, или Ответ 4 и 7.
Правильные ответы указаны под номерами 3 и 5.
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.5\. Однородные уравнения