Участок прямоугольной формы площадью 800 м2 огорожен забором с трех сторон. Определите длины сторон участка и наименьшую длину огороженного забора.
Ясно, что выгодно огородить участок с двух коротких сторон и одной длинной, чем наоборот. Пусть x — длина короткой стороны, тогда а длина забора составляет Найдем наименьшее значение этой функции. Возьмем ее производную:
что отрицательно при и положительно при Значит, при положительных x исходная функция убывает при и возрастает при а при у функции наименьшее значение. То есть самый хороший участок имеет размеры метров и его ограждает забор длиной 80 метров.
Правильный ответ указан под номером 5.