Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 4102
i

Се­ку­щая плос­кость пе­ре­се­ка­ет сферу по окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 2. Если рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до се­ку­щей плос­ко­сти равно 4, то пло­щадь сферы равна:

1) 40 Пи
2) 20 Пи
3) 160 Пи
4) 80 Пи
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке OFK най­дем ги­по­те­ну­зу по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

OK = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OF в квад­ра­те плюс FK в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 плюс 4 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та ,

то есть R = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та . Пло­щадь сферы равна S = 4 Пи R в квад­ра­те = 80 Пи .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел, 5\.8\. Дру­гие формы се­че­ний
Спрятать решение · Помощь