ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 4176 Добавить в вариант

Найдите неопределённый интеграл $интеграл левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени x левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка \tfrac4x правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка \tfrac4x правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка плюс 3 правая круглая скобка плюс C$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка \tfrac4x правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C$

Спрятать решение

Решение.

Найдем неопределенный интеграл:

$интеграл левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка dx = 3 интеграл e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 d левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус интеграл e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка d левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби интеграл e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка d левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка =$
$= 3e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 минус e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка \tfrac4x правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C,$ $интеграл левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= 3 интеграл e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 d левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус интеграл e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка d левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби интеграл e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка d левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка =$
$= 3e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 минус e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка \tfrac4x правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C,$ $интеграл левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= 3 интеграл e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 d левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус интеграл e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка d левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби интеграл e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка d левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка =$
$= 3e в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 3 минус e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка плюс C =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка \tfrac4x правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C,$

где C  — произвольная постоянная.

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка \tfrac4x правая круглая скобка 3 плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C,$ $C принадлежит R .$

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Спрятать решение · Помощь