Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д39 A39 № 4216
i

В ту­ри­сти­че­ском слёте участ­ву­ют 100 ко­манд, каж­дой из ко­то­рых ор­га­ни­за­то­ры пред­по­ла­га­ют по­шить свой, от­лич­ный от дру­гих, флаг. Сколь­ко от­ре­зов раз­но­цвет­ных тка­ней тре­бу­ет­ся при­об­ре­сти, если флаги долж­ны со­сто­ять из трех го­ри­зон­таль­ных полос оди­на­ко­вой ши­ри­ны, все цвета ко­то­рых раз­лич­ны?

1) 5
2) 3
3) 7
4) 6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Оче­вид­но, что из n раз­лич­ных цве­тов тка­ней можно со­ста­вить n левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка n минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка фла­гов с тремя раз­лич­ны­ми цве­та­ми. По усло­вию за­да­чи, не­об­хо­ди­мо, чтобы вы­пол­ня­лось не­ра­вен­ство n левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка n минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 100. Под­став­ляя раз­лич­ные на­ту­раль­ные зна­че­ния n, на­хо­дим, что ми­ни­маль­ное n равно 6: 6 умно­жить на 5 умно­жить на 4 = 120 боль­ше 100.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 11\.1\. Ос­нов­ные ком­би­на­тор­ные за­да­чи
Спрятать решение · Помощь