Задания
Версия для печати и копирования в MS WordCумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов членов прогрессии 40,5. Найдите знаменатель данной прогрессии.
1)
2)
3) 2
4)
5)
Решение.
Квадраты членов геометрической прогрессии тоже образуют геометрическую прогрессию, знаменателем которой будет квадрат знаменателя исходной. Пусть ее первый член равен b, а знаменатель равен q — тогда по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем и
откуда
Решим уравнение:
Правильный ответ указан под номером 5.