Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСтороны основания прямого параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм. Известно, что меньшая диагональ параллелепипеда равна 9 дм, а одна из диагоналей основания равна 12 дм. Найдите боковое ребро и большую диагональ прямого параллелепипеда.
1) дм
2) дм
3) 5 дм
4) 13 дм
5) 6 дм
6) 8 дм
7) 10 дм
8) дм
Решение.
Пусть По теореме косинусов для треугольника ABC находим
Поэтому
и по теореме косинусов для треугольника BCD получаем
Итак,
Ясно, что поэтому Значит, откуда
и
Правильные ответы указаны под номерами 3 и 4.
-------------
Дублирует задание № 465.