ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д45 A45 № 6863 Добавить в вариант

Какой вектор нужно вычесть из выражения $\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC минус \overrightarrowDM минус \overrightarrowDA плюс \overrightarrowCB,$ чтобы получился $\vec0?$

1) $\overrightarrowBD$

2) $\overrightarrowMB$

3) $\overrightarrowMD$

4) $\overrightarrowAC$

5) $\overrightarrowAD$

6) $\overrightarrowAM$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC минус \overrightarrowDM минус \overrightarrowDA плюс \overrightarrowCB =\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowMD плюс \overrightarrowAD плюс \overrightarrowCB = \overrightarrowAD плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowAD плюс \overrightarrowCB =2 \overrightarrowAD плюс \overrightarrowBD.$ $\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC минус \overrightarrowDM минус \overrightarrowDA плюс \overrightarrowCB =\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowMD плюс \overrightarrowAD плюс \overrightarrowCB =$
$= \overrightarrowAD плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowAD плюс \overrightarrowCB =2 \overrightarrowAD плюс \overrightarrowBD.$ $\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC минус \overrightarrowDM минус \overrightarrowDA плюс \overrightarrowCB =$
$=\overrightarrowAM плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowMD плюс \overrightarrowAD плюс \overrightarrowCB =$
$= \overrightarrowAD плюс \overrightarrowDC плюс \overrightarrowAD плюс \overrightarrowCB =2 \overrightarrowAD плюс \overrightarrowBD.$

Правильный ответ указан под номером 4.

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы

Спрятать решение · Помощь