Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 8243
i

Aриф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 6, 8, 10... и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия 1, 2, 4... имеют по 61 члену. Сколь­ко оди­на­ко­вых чле­нов в обеих про­грес­си­ях?

1) 5
2) 6
3) 3
4) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­след­ний член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен a_61 = a_1 плюс 60d = 6 плюс 120 = 126. Чле­на­ми гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии яв­ля­ют­ся числа, яв­ля­ю­щи­е­ся раз­лич­ны­ми сте­пе­ня­ми числа 2. Так как 27  =  128, чле­на­ми обеих про­грес­сий могут яв­лять­ся числа 8, 16, 32 и 64, и все они яв­ля­ют­ся чле­на­ми ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Спрятать решение · Помощь