ЕНТ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 8319 Добавить в вариант

Решите систему уравнений $система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате = 144, левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка в квадрате = 4. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 5; минус 7 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 5; минус 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 5; минус 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; минус 5 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 5; 7 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5; минус 7 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 7; минус 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 7; 5 правая круглая скобка , левая круглая скобка 7; минус 5 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате = 144, левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка в квадрате = 4 конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс y плюс 12 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс y минус 12 правая круглая скобка = 0, левая круглая скобка y минус x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка y минус x минус 2 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений x плюс y плюс 12 = 0, y минус x плюс 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y плюс 12 = 0, y минус x минус 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y минус 12 = 0, y минус x плюс 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y минус 12 = 0, y минус x минус 2 = 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x = минус 5, y = минус 7, конец системы . система выражений x = минус 7, y = минус 5, конец системы . система выражений x = 7, y = 5, конец системы . система выражений x = 5, y = 7. конец системы . конец совокупности .$ $система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате = 144, левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка в квадрате = 4 конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс y плюс 12 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс y минус 12 правая круглая скобка = 0, левая круглая скобка y минус x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка y минус x минус 2 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x плюс y плюс 12 = 0, y минус x плюс 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y плюс 12 = 0, y минус x минус 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y минус 12 = 0, y минус x плюс 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y минус 12 = 0, y минус x минус 2 = 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x = минус 5, y = минус 7, конец системы . система выражений x = минус 7, y = минус 5, конец системы . система выражений x = 7, y = 5, конец системы . система выражений x = 5, y = 7. конец системы . конец совокупности .$ $система выражений левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате = 144, левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка в квадрате = 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка x плюс y плюс 12 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс y минус 12 правая круглая скобка = 0, левая круглая скобка y минус x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка y минус x минус 2 правая круглая скобка = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x плюс y плюс 12 = 0, y минус x плюс 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y плюс 12 = 0, y минус x минус 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y минус 12 = 0, y минус x плюс 2 = 0, конец системы . система выражений x плюс y минус 12 = 0, y минус x минус 2 = 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x = минус 5, y = минус 7, конец системы . система выражений x = минус 7, y = минус 5, конец системы . система выражений x = 7, y = 5, конец системы . система выражений x = 5, y = 7. конец системы . конец совокупности .$

Правильный ответ указан под номером 1.

Спрятать решение · Помощь