Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 8346
i

Най­ди­те сумму всех целых чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щих ре­ше­нию си­сте­мы не­ра­венств

си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 9, левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 3. конец си­сте­мы .

1) 9
2) \varnothing
3) 0
4) 7
5) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 9, левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 3. конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 1 минус x в кубе минус 4x мень­ше или равно 9, x в квад­ра­те минус 2x минус 3 минус x в квад­ра­те плюс 16 боль­ше 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус 4x минус 10 мень­ше или равно 0, 2x мень­ше 10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 минус ко­рень из 6 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1 плюс ко­рень из 6 , x мень­ше 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но 1 минус ко­рень из 6 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1 плюс ко­рень из 6 .

Зна­чит, сумма равна минус 1 плюс 0 плюс 1 плюс 2 плюс 3 = 5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Спрятать решение · Помощь