Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 8356
i

Ре­ши­те урав­не­ние 5 синус в квад­ра­те x плюс 4 синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4.

1) \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z
2) \pm левая круг­лая скоб­ка Пи минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 Пи k; 2 Пи k; k при­над­ле­жит Z
3) \pm левая круг­лая скоб­ка Пи минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k; k при­над­ле­жит Z
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z
5) Пи k, k при­над­ле­жит Z
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся тем, что синус в квад­ра­те x = 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те x и синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус x, по­лу­ча­ем:

5 синус в квад­ра­те x плюс 4 синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4 рав­но­силь­но 5 левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ко­си­нус x минус 4 = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 5 ко­си­нус в квад­ра­те x минус 4 ко­си­нус x минус 1 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , ко­си­нус x = 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = Пи минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс 2 Пи k, x = минус Пи плюс арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс 2 Пи k, x = 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь