Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 8358
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния ко­си­нус 2x минус 3 ко­си­нус x синус x плюс 1 =0, при­над­ле­жа­щий про­ме­жут­ку [45°; 95°].

1) 45°
2) 90°
3) 50°
4) 60°
5) 55°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

ко­си­нус 2x минус 3 ко­си­нус x синус x плюс 1 =0 рав­но­силь­но ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x минус 3 ко­си­нус x синус x плюс 1 = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ко­си­нус в квад­ра­те x минус 1 плюс ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 синус x ко­си­нус x плюс 1 = 0 рав­но­силь­но ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x минус 3 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x = 0, 2 ко­си­нус x минус 3 синус x = 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, x = арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Про­ме­жут­ку [45°; 95°] со­от­вет­ству­ет зна­че­ние 90°.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь