Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 8366
i

Най­ди­те зна­че­ние f' левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x ко­си­нус в квад­ра­те x плюс Пи .

1) 5π
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2 минус Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 2 плюс Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка ' плюс левая круг­лая скоб­ка Пи пра­вая круг­лая скоб­ка ' = левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ' ко­си­нус в квад­ра­те x плюс левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка ' x плюс 0 = ко­си­нус в квад­ра­те x минус 2x ко­си­нус x синус x.

Зна­чит,

f' левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Спрятать решение · Помощь