Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 8367
i

Если про­из­вод­ная функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 6 ко­рень из x , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из x конец дроби плюс 6x имеет вид f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ax в сте­пе­ни b плюс c, то ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит про­из­ве­де­ние abc?

1) (−15; −3)
2) [−9; −8]
3) (−17; −16)
4) (−2; 3)
5) (−3; 4)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим про­из­вод­ную:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6 ко­рень из x , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из x конец дроби плюс 6x пра­вая круг­лая скоб­ка ' = левая круг­лая скоб­ка 6 ко­рень 6 сте­пе­ни из x плюс 6x пра­вая круг­лая скоб­ка ' = левая круг­лая скоб­ка 6 ко­рень 6 сте­пе­ни из x пра­вая круг­лая скоб­ка ' плюс левая круг­лая скоб­ка 6x пра­вая круг­лая скоб­ка ' = 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac56 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 = x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac56 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6.

Имеем a = 1, b = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , c = 6, от­ку­да abc = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на 6 = минус 5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Спрятать решение · Помощь