Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 8369
i

Най­ди­те общий вид пер­во­об­раз­ных для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка \tfrac Пи 4 плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс С
2) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \ctg в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс С
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби тан­генс в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс С
4) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби тан­генс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс С
5) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс С
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную, для этого вы­чис­лим ин­те­грал:

ин­те­грал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка \tfrac Пи 4 плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \ctg левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс С.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Спрятать решение · Помощь