Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 8371
i

Вы­чис­ли­те про­из­вод­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус в квад­ра­те x в точке x_0 = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

1) 2
2) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) −1
4) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка ' = 2 ко­си­нус x умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 ко­си­нус x синус x = минус синус 2x.

Зна­чит, f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус синус левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Спрятать решение · Помощь