Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 8431
i

Ука­жи­те наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 6 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1
2) 0
3) минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
5) −1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда:

t в квад­ра­те = 6 минус t рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс t минус 6 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = 2, t = минус 3. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс 3 = 4, x плюс 3 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , конец си­сте­мы . x плюс 3 боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 1, x = минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Спрятать решение · Помощь