Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 8436
i

Вы­чис­ли­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми y = x в квад­ра­те минус 8x плюс 12 и y = минус x в квад­ра­те плюс 8x минус 18.

1) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния линий, решив урав­не­ние:

x в квад­ра­те минус 8x плюс 12 = минус x в квад­ра­те плюс 8x минус 18 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 16x плюс 30 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x плюс 15 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 3, x = 5. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем пло­щадь фи­гу­ры, об­ра­зо­ван­ной пе­ре­се­че­ни­ем линий:

при­над­ле­жит t\limits_3 в сте­пе­ни 5 левая круг­лая скоб­ка минус x в квад­ра­те плюс 8x минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 8x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t\limits_3 в сте­пе­ни 5 левая круг­лая скоб­ка минус 2x в квад­ра­те плюс 16x минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка dx =
= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе плюс 8x в квад­ра­те минус 30x |_3 в сте­пе­ни 5 = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 5 в кубе плюс 8 умно­жить на 5 в квад­ра­те минус 30 умно­жить на 5 минус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 3 в кубе плюс 8 умно­жить на 3 в квад­ра­те минус 30 умно­жить на 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Спрятать решение · Помощь