Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 8437
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной пря­мой и па­ра­бо­лой: y = минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 5, y = x минус 1.

1) дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) 5
4) дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы и пря­мой, решив урав­не­ние:

минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 5 = x минус 1 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 1, x = 4. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем пло­щадь фи­гу­ры, об­ра­зо­ван­ной пе­ре­се­че­ни­ем пря­мой и па­ра­бо­лы:

при­над­ле­жит t\limits_1 в сте­пе­ни 4 левая круг­лая скоб­ка минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t\limits_1 в сте­пе­ни 4 левая круг­лая скоб­ка минус x в квад­ра­те плюс 5x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка dx =
= минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 4x |_1 в сте­пе­ни 4 = минус дробь: чис­ли­тель: 4 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 4 в квад­ра­те минус 4 умно­жить на 4 минус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Спрятать решение · Помощь