Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 8438
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ка­ми функ­ций y = x в квад­ра­те и y = x, пря­мы­ми x = 0 и x = 1.

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций y = x в квад­ра­те и y = x:

x в квад­ра­те = x рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 0, x = 1. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем пло­щадь ис­ко­мой фи­гу­ры:

при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни 1 x минус x в квад­ра­те dx = дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби |_0 в сте­пе­ни 1 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 0 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь