Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 8439
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми y = минус x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 и y = 2x минус 4.

1) 18
2) 36
3) 28
4) 14
5) 6
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы и пря­мой, решив урав­не­ние:

минус x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 = 2x минус 4 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x минус 5 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 1, x = минус 5. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем пло­щадь фи­гу­ры, об­ра­зо­ван­ной пе­ре­се­че­ни­ем пря­мой и па­ра­бо­лы:

при­над­ле­жит t\limits_ минус 5 в сте­пе­ни 1 левая круг­лая скоб­ка минус x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t\limits_ минус 5 в сте­пе­ни 1 левая круг­лая скоб­ка минус x в квад­ра­те минус 4x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 5x |_ минус 5 в сте­пе­ни 1 =
= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 2 плюс 5 минус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = 36.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь