Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 8442
i

Мень­шая диа­го­наль ромба равна 10 см и равна его сто­ро­не. Най­ди­те пло­щадь ромба.

1) 72 ко­рень из 3  см2
2) 40 ко­рень из 3  см2
3) 96 ко­рень из 3  см2
4) 60 ко­рень из 3  см2
5) 50 ко­рень из 3  см2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим a  — сто­ро­на ромба, d1  — мень­шая диа­го­наль, d2  — боль­шая диа­го­наль. Пло­щадь ромба можно вы­чис­лить по фор­му­ле S = дробь: чис­ли­тель: d_1 умно­жить на d_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Най­дем  дробь: чис­ли­тель: d_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

a в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: d_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: d_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но 10 в квад­ра­те = 5 в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: d_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: d_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 75 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: d_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 5 ко­рень из 3 см.

Итак, пло­щадь равна

S = d_1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: d_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 10 умно­жить на 5 ко­рень из 3 = 50 ко­рень из 3 см в квад­ра­те .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Спрятать решение · Помощь