Тип 18 № 4148 Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки
i
1) 29
2) 28,125
3) 28,5
4) 28,25
Решение. Найдем абсциссу точки пересечения прямых и
Найденная абсцисса лежит внутри отрезка [−1; 2], поэтому фигура состоит из двух частей, а ее площадь равна сумме двух слагаемых:
Получаем:
Найдем сумму модулей найденных величин:
Приведем другое решение.
Изобразим заданные линии на рисунке и выделим цветом фигуру, площадь которой необходимо найти. Фигура состоит из двух треугольников. Больший из треугольников имеет основание 21, а высоту его площадь равна
Высота меньшего треугольника равна а основание равно 3, поэтому площадь этого треугольника
Для искомой площади фигуры имеем:
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2